#22 Liniowość matrycy i co z tego wynika

[ronin]

Dzieńdobry

Jako nowy pragnę prosić o wyrozumiałość jeżeli jest ten post
nie powinien się tu znaleźć.
Dopiero zaczynam uczyć się patrzyć na świat przez obiektyw.
W poszukiwaniu materiałów po przeczytaniu tego wątku natknąłem się
na ciekawą prace odnośnie luminancji, dla mnie była pomocna:

http://digitalkamera.image-engineering.de/downloads/Digital%20Cameras%20as%20Luminance%20Meters.pdf

Jeżeli umieściłem link w złym miejscu proszę wyrozumiałość i przeniesienie.

[Adaminio]

Cześć Wam.
Przeglądam to forum i stwierdziłem, że warto się zarejestrować bo posty są treściwe.
Mam dylemat, więc, poziomy (levels) na monitorze wyrażane są liczbami od 0 do 255. Ale, jeśli na 16 bitowym dokumencie mamy doczynienia z ~4095 poziomami luminacji, to znaczy to, że pomiędzy tym 0 a 255 znajduje się 4095 poziomów? Czy dobrze to rozumiem?

Drugie pytanie, czy moje rozumowanie jest prawidłowe... konwersja stratna z RAW do JPG nie jest widoczna gołym okiem na obrazkach małej wielkości ponieważ ludzkie oko nie widzi więcej niż 200 poziomów danej barwy, a JPEG zawiera tych poziomów 256 (z pamięci), konwersja ta zaczyna dokuczać gdy poddajemy zdjęcie obróbce, ponieważ nie dysponujemy wystarczającą nadwyżką przejść tonalnych, które zostają zaostrzone na skutek niedoskonałości obliczeń.

Dzięki z góry za odpowiedź.

[Tomasz Golinski]

Cześć Wam.
Przeglądam to forum i stwierdziłem, że warto się zarejestrować bo posty są treściwe.
Mam dylemat, więc, poziomy (levels) na monitorze wyrażane są liczbami od 0 do 255. Ale, jeśli na 16 bitowym dokumencie mamy doczynienia z ~4095 poziomami luminacji, to znaczy to, że pomiędzy tym 0 a 255 znajduje się 4095 poziomów? Czy dobrze to rozumiem?

Monitory (takie normalne) nie wyświetlają 16bitowych dokumentów, tylko je przybliżają do 8bitowych (większość nawet dobrze nie wyświetli pełnych 8 bitów). Jakkolwiek poziomy jasności w tym dokumencie są wyrażone liczbami od 0 do 65535. (2^16-1)

Drugie pytanie, czy moje rozumowanie jest prawidłowe... konwersja stratna z RAW do JPG nie jest widoczna gołym okiem na obrazkach małej wielkości ponieważ ludzkie oko nie widzi więcej niż 200 poziomów danej barwy, a JPEG zawiera tych poziomów 256 (z pamięci), konwersja ta zaczyna dokuczać gdy poddajemy zdjęcie obróbce, ponieważ nie dysponujemy wystarczającą nadwyżką przejść tonalnych, które zostają zaostrzone na skutek niedoskonałości obliczeń.

Obrazki małej wielkości mają mało detali, więc niewiele na nich widać... JPG może mieć teoretycznie pełne 16,7mln kolorów (8 bitów na kanał) czyli dużo więcej niż odróżnia ludzkie oko. Prawdą jest, że nadmiarowa ilość bitów przydaje się przy obróbce. Ponadto strata jakości w JPG jest spowodowana samym algorytmem - to jest po prostu kompresja stratna, lekko zniekształca obraz. Ustaw niską jakość jpg to zobaczysz to wyraźnie. (podobnie zresztą działa mp3)

Dzięki z góry za odpowiedź.[/QUOTE]

[Adaminio]

Tomku, trochę zakręciłeś mi w głowie, napisałeś:

'Monitory (takie normalne) nie wyświetlają 16bitowych dokumentów, tylko je przybliżają do 8bitowych (większość nawet dobrze nie wyświetli pełnych 8 bitów). Jakkolwiek poziomy jasności w tym dokumencie są wyrażone liczbami od 0 do 65535. (2^16-1)'

Nie rozumiem w jakim sensie monitory nie wyświetlają 16tu bitów. Czyli "czego" z owych 16tu bitów nie widać na monitorze? Ponieważ różnicy między 8 a 16 upatrywałem nie w tym co jest na ekranie a czego niema, ale w subtelności przejść tonalnych. Jeśli się mylę, to proszę o sprostowanie.

Piszesz że JPEG może mieć teoretycznie 16,7 mln kolorów, co wynika z ~256 poziomów na kanał? Czy dobrze rozumiem?

Ponadto strata jakości w JPG jest spowodowana samym algorytmem - to jest po prostu kompresja stratna, lekko zniekształca obraz. Ustaw niską jakość jpg to zobaczysz to wyraźnie.

Tu uściślam, chodziło mi o JPEGi najwyższej jakości, czy taki plik już zawiera stratę jakości, czy jest ona niewidoczna, do momentu w którym bierzemy się za obrabianie? Piszesz że jest to poprostu kompresja stratna, no właśnie, czyli co powoduje tą stratę? Przejście z 12 na 8 bitów (przypominam chodzi o najcięższe JPEGi), czyli porzucenie takiej ilości poziomów, które i tak są nierozpoznawalne dla ludzkiego oka?

Dzięki za odpowiedź. Mam nadzieję że doczekam się następnej. Pozdrawiam.

[Wile]

Nie rozumiem w jakim sensie monitory nie wyświetlają 16tu bitów.

Ano nie wyswietlaja. Kliknij sobie na wlasciwosci pulpitu jesli uzywasz windowsa i zobacz jaka masz palete barw. Do 16 bitow na kanal potrzeba w sumie 48bitow na pixel w RGB.

Czyli "czego" z owych 16tu bitów nie widać na monitorze? Ponieważ różnicy między 8 a 16 upatrywałem nie w tym co jest na ekranie a czego niema, ale w subtelności przejść tonalnych. Jeśli się mylę, to proszę o sprostowanie.

Nie wiem czy masz dobre wyobrazenie o tych bitach. Chyba najprosciej to odniesc do zapisu jakiejs liczby z dokladnoscia do zalozmy 8 i 16 miejsc po przecinku. Dokladnosc do 16 nie jest Ci normalnie potrzebna i 8 zupelnie wystarcza, ale jesli te liczbe bedziesz wielokrotnie mnozyl, dzielil itd (obrobka) to precyzyjniejsze rezultaty osiagniesz gdy te operacje wykonasz na tej z 16 miejscami po przecinku, mimo ze wynik znow Ci wystarczy z 8.

Piszesz że JPEG może mieć teoretycznie 16,7 mln kolorów, co wynika z ~256 poziomów na kanał? Czy dobrze rozumiem?

Tak. Dokladnie 256, nie w przyblizeniu.

Tu uściślam, chodziło mi o JPEGi najwyższej jakości, czy taki plik już zawiera stratę jakości, czy jest ona niewidoczna, do momentu w którym bierzemy się za obrabianie?

Zawiera i jest ona nie do odroznienia dla ludzkiego oka. Niemniej strata informacji jest spora i taki obraz juz sie malo nadaje do dalszej obrobki. JPEG sie stosuje do finalnych obrazow.

Piszesz że jest to poprostu kompresja stratna, no właśnie, czyli co powoduje tą stratę? Przejście z 12 na 8 bitów (przypominam chodzi o najcięższe JPEGi), czyli porzucenie takiej ilości poziomów, które i tak są nierozpoznawalne dla ludzkiego oka?

Bladzisz troche. Strata wynika z algorytmu kompresji JPEG i to mozesz wyczytac z dowolnego artykulu na ten temat. Konwersja do 8 bitow to osobny proces i tu masz strate informacji o ktorej pisalem, zapisujesz wszystko z mniejsza dokladnoscia. Po samej konwersji do 8 bitow mozesz to zapisac np jako TIFF z jakims bezstratnym algorytmem (ZIP, LZW) albo stracic kolejna porcje informacji wlasnie zapisujac do JPEG.

Dzięki za odpowiedź. Mam nadzieję że doczekam się następnej. Pozdrawiam.

Ale to wszystko juz bylo wielokrotnie omawiane, poczytaj dobrze chociazby samo to forum.

[Adaminio]

A więc...czy fakt, że matryca rejestruje '3/4 bitów świateł i 1/4 cieni' jest cechą właściwą matryc, i wynika z ich budowy, czy z matematyki obróbki danych (funcji gammy)?

Czyli, w praktyce, jeśli do dystpozycji mamy oświetlenie studyjne, i zależy nam na szczegółach w cieniach, lepiej jest zrobić jasne zdjęcie, a potem je ściemnić w oprogramowaniu?

Niezbyt rozumiem też stwierdzenie użyte przez Janusza, któy pisze o 'zagęszczaniu danych' do którego dochodzi przy ściemnianiu zdjęcia. Czy mógłby ktoś rozpisać to stwierdzenie w inny sposób.

Dzięki, jeśli ktoś zechce.

[HuleLam]

A więc...czy fakt, że matryca rejestruje '3/4 bitów świateł i 1/4 cieni' jest cechą właściwą matryc, i wynika z ich budowy, czy z matematyki obróbki danych (funcji gammy)?

Czyli, w praktyce, jeśli do dystpozycji mamy oświetlenie studyjne, i zależy nam na szczegółach w cieniach, lepiej jest zrobić jasne zdjęcie, a potem je ściemnić w oprogramowaniu?

Wynika ze sposobu widzenia świata przez człowieka (patrz Prawo Webera-Fechnera) - czyli z tego, że człowiek postrzega bodziec "logarytmicznie", zaś przyrząd pomiarowy (komórka CMOS/CCD) - liniowo.

Oświetlenie tu nic nie pomoże - chyba że pogodzisz się z "przepalonym" pomiarem i utratą informacji w światłach. Pomógłby wzmacniacz działający logarytmicznie przed digitalizacją danych z elementu CCD/CMOS.

[Adaminio]

HuleLam, dzięki za że chciało ci się odpowiedzieć. Jednakże, trochę się pogóbiłem w twojej bardzo technicznej odpowiedzi. Zadam pytanie jeszcze raz, dlaczego matryca jest słaba w cieniach? Czy winika to z jej fizycznej budowy, (element światłoczuły gorzej rejestruje małe ilości fotonów w pikselu) czy raczej z matematycznej interpretacji danych z matrycy?

Czyli, funkcja gamma sprowadza się do odpowiedniego przyciemnienia zdjęcia? Funkcja ta nie wzmacnia obszarów jasnych, czy dobrze rozumiem?

[piast9]

Nie, to wynika z tego, że ogólnie pojęty SYGNAŁ wychodzacy z matrycy jest liniowo zależny od natężenia światła. Czyli tak, to jest związane z jej budową. W oku sygnał zależy logarytmicznie od natężenia światła - stąd różnica.

I moim zdaniem sam wzmacniacz log nie pomoże na to, tak jak sugeruje HuleLam. Gdyby to było tak proste to zostałoby zrobione. Należałoby odlinearyzować sam sensor. Krokiem w tę stronę są matryce Fuji.

[Tomasz Golinski]

HuleLam, dzięki za że chciało ci się odpowiedzieć. Jednakże, trochę się pogóbiłem w twojej bardzo technicznej odpowiedzi. Zadam pytanie jeszcze raz, dlaczego matryca jest słaba w cieniach? Czy winika to z jej fizycznej budowy, (element światłoczuły gorzej rejestruje małe ilości fotonów w pikselu) czy raczej z matematycznej interpretacji danych z matrycy?

Wynika z fizycznej budowy oka i matrycy - jest różna, więc trzeba to matematycznie kompensować.

[gof]

Zadam pytanie jeszcze raz, dlaczego matryca jest słaba w cieniach?

To nie matryca jest słaba w cieniach tylko oko jest silne w cieniach.

Matryca zamienia światło na sygnał elektryczny. Poziom sygnału z matrycy jest wprost proporcjonalny do poziomu światła (ilości fotonów zarejestrowanych w jednostce czasu) - taką zależność nazywa się zależnością liniową. Oko (i ogólnie ludzkie zmysły - np. słuch też) potrafi się dostosować do sytuacji w której jest mniej światła i "wzmocnić" sygnał ("zwiększyć ISO"). Jako ciekawostka - ta operacja zajmuje mu więcej czasu niż "zmniejszenie ISO" (przystosowanie się do warunków jasnego światła po wyjściu z cienia). Dlatego po zgaszeniu światła często zanim zobaczymy cokolwiek, widzimy ciemność, a po zapaleniu dużo szybciej przestajemy mrużyć oczy.

I teraz mamy dwa podejścia, jedno czysto proporcjonalne (poziom sygnału jest zależny wprost proporcjonalnie od poziomu światła) i drugie w uproszczeniu logarytmiczne (tak jak w oku, które w cieniach "wzmacnia bardziej" niż w światłach). Na sygnał z zakresu 0-50% (ciemność do połowy jasności) i 50%-100% (połowa jasności do max jasności) z matrycy przeznaczonych jest tyle samo bitów, więc tyle samo szczegółów będzie zarejestrowanych w obu tych zakresach.

A oko w cieniach zwiększa swoją czułość, więc widzi więcej niż matryca w tym samym zakresie (zakładając że w "jasności" widzą tyle samo). Albo w jasności widzi mniej niż matryca (zakładając że w "cieniach" widzą tyle samo).

Dlatego lepiej jest zrobić zbyt jasne zdjęcie i je potem ściemnić niż zbyt ciemne i je potem rozjaśnić. Oczywiście najlepiej jest zrobić zdjęcie prawidłowo naświetlone

[Adaminio]

Panowie dziękuję za podjęcie dyskusji. Jednakże, istota mojego pytania wciąż leży nietknięta, wraz z przeczytaniem postu golfa mam wrażenie nawet że padają tu sprzeczne dane. Gdyby informacje jakie do mnie docierają zawierały się w tym, że matryca rejestruje liniowo i że, cytując golfa:

Na sygnał z zakresu 0-50% (ciemność do połowy jasności) i 50%-100% (połowa jasności do max jasności) z matrycy przeznaczonych jest tyle samo bitów, więc tyle samo szczegółów będzie zarejestrowanych w obu tych zakresach.

Nie zadawałbym więcej pytań ale... zobaczmy co pisze Janusz.

Stąd już prosta droga do stwierdzenia, że cyfra jest dobra "w światłach" i słabsza "w cieniach". Około 3/4 ogółu bitów zużytych na zapis to "światła" - cienie to tylko pozostała 1/4.

Czy jest to sprzeczność pozorna?

Aby zadać nurtujące mnie pytanie wystarczająco jasno, muszę uciec się do opisu wyidealizowanego doświadczenia. Więc: Załóżmy, że mamy diodę w zupełnej ciemności, podłączoną do urządzenia w które pozwala na bardzo dokładną kontrolę natężenia światła przez nią emitowanego. 'Zapalamy' diodę i robimy zdjęcie w trybie M o stałych parametrach. Rezultatem, matryca rejestruje światło na poziomie 1 (z możliwych 4096). Obliczamy ilość fotonów i zapisujemy jako n1. Teraz zwiększamy natężenie światła, i na kolejnym zdjęciu światło zarejestrowane jest poziomem 2. Obliczamy ilość fotonów zebranych w pikselu jako n2, łatwo wyliczamy przyrost delta n. Teraz powtarzamy ten sam algorytm, ale po znacznym podkręceniu diody, tak iż pierwsza rejestracja wychodzi na poziomie powiedzmy 3005. I pytanie główne - czy aby podnieść rejestracje z 3005 na 3006 potrzebujemy takiego samego przyrostu fotonów delta n jak przy przejściu z poziomu 1 na 2?

Liniowość matrycy właśnie rozumiałem w ten sposób, przyrost poziomów dokonywał się liniowo, w oparciu o przyrost fotonów. Ale, dlaczego więc tabelki w stylu 1 f stop 64, 2 f stop 128 (widoczna w poście Janusza)
Czekam w nadziei że podejmiecie dyskusje.

[Tomasz Golinski]

Tak, matryca rejestruje liniowo w tym sensie, o jakim myślisz. Jednak obraz z matrycy nie nadaje się jeszcze do oglądania. Trzeba zastosować nieliniową transformację danych zebranych z matrycy, żeby obraz był strawny dla człowieka.

Szczerze mówiąc, to jeszcze przed chwilą to rozumiałem... A teraz sobie pomyślałem, że prawdziwym powodem jest to, że MONITOR odkręca transformację gammy. Dwukrotne zwiększenie natężenia światła powoduje 2x zwiększenie poziomu zarejestrowanego na matrycy i efekt na monitorze też musi być 2x większy! Anatomia nie ma nic do rzeczy.

Jednak praktyka programistyczna jest taka, że ustalono iż poziom 100 jest "na oko" dwa razy ciemniejszy niż 200. Jest to umowa Być może wygodna z pewnych względów, ale nie jest to prawo fizyki.

[Tomasz Urbanowicz]

To ja też napiszę co nie co....

Chciałbym zacząć od tego jak właściwie monitor w kooperacji pokojowej z komputerem wyświetla. Otóż wyświetla liniowo - wynikowa gamma z gammy monitora i systemu jest 1:

gamma winikowa = gamma monitora x gamma systemu

(źródło: Desktop Color Handbook 07 - EIZO str. 47 - akurat mam ją przed sobą).

Czyli dla PC monitor (zakładam idealne warunki) ma gamme = 2.2, system Windows nadaje w gammie = 1/2.2 co wynikowo daje gammę = 1 czyli funkcje liniową (nachyloną pod kątem 45 stopni).

Dla Mac OsX monitor gamma = 1.8, system OsX gamma = 1/1.8, co również wynikowo daje gammę jak wyżej.

Skoro tak, zapewnioną mamy liniowość, czyli np. dla luminancji od 0-120 cd/m2 liniowo będzie zależeć szarość w RGB np. od 0-255 (przykładowo dla szarości RGB=128 będzie 60 cd/m2 luminancji). Proszę zrobić sobie gradient szarości np. w PS czy GIMPie od 0-255 i zmierzyć color pickerem środek tegoż gradientu - będzie ok RGB =128 128 128.

Teraz do rzeczy...

Janusz pisze, że matryca jest liniowa. Następnie słusznie pisze, że wzrok ludzki ma charakter adaptacyjny. Jednak później pisze że wzrok ludzki ma charakter logarytmiczny z jaką tam gammą od 2-3 (zapewne chodzi o wykładnik potęgi 1/2-1/3 zamiast 2-3). Dalej piszę o jakimś przekształceniu JPG z RAW z funkcją logarytmiczną - tylko po co ta funkcja?

Na monitorze chcemy widzieć dokładnie to, co widzimy w rzeczywistości. Monitor+PC wyświetla obraz w postaci liniowej, matryca rejestruje liniowo - dlaczego jest to przekształcenie i czy ono w ogóle występuje?

To co dociera do naszego komputera w ostatecznym rozrachunku ma mieć postać liniową jeśli zależy nam na wierność z rzeczywistością. Proszę mi powiedzieć, w którym miejscu następuję funkcja odwrotna to tej która podobno traktuje się JPG z RAW?
Może ta funkcja o której Janusz pisze, to nic innego jak systemowa gamma (sam JPG jest liniowy)?

Podobnie przecież jest z fotografią analogową - wprawdzie negatyw posiada funkcję jakąś tam logarytmiczną, ale w procesie wywołania (pozytyw) traktowany jest funkcją w miarę odwrotną co w przybliżeniu i ostatecznym rozrachunku daje coś koło gammy = 1 (wychodzi chyba 1.4 ale to z racji chyba rozpraszania światła).

Może niektórzy będą się upierać do logarytmicznej natury naszego wzroku.
Proszę wyobrazić sobie taki przykład:

Jest artysta malarz który siedzi sobie w plenerze i maluje krajobraz (załóżmy że widzimy logarytmicznie). Dobiera odcienie, jasności farb nieliniowo. Teraz następnie chciałby sobie zrobić kopie tegoż obrazu i znów zasiada i również nieliniowo dobiera farby patrząc na oryginał obrazu. Proszę napisać, jak będzie wyglądała 5 kopia z poprzedniej kopii obrazu?

Zresztą jakbyśmy nie widzieli otaczający nas świat, powinna być zapewniona ostateczna liniowość...

Niektórzy pewnie z Was będą powoływać się na ten artykuł:

http://www.fotosite.pl/artykuly/fotografia/ekspozycja-na-swiatla.html

Jednak proszę zwrócić uwagę na kilka rzeczy:
1. Dlaczego drugie zdjęcie na rys. 2 jest totalnie niedoświetlone (proszę zobaczyć jak wygląda histogram).
2. Dlaczego jest inny balans bieli.
3. Dlaczego na tym niby liniowym RAWie nie ma żadnego pola jednakowo jasnego, jak na górnym obrazku?

[ewg]

I tu dochodzimy do relatywizmu (nie-)linowości widzenia - czytaj: do przepaści. :-)

Jeśli ktoś jest nastawiony bardziej antropocentrycznie, równie dobrze może stwierdzić, że to oko widzi liniowo a jakaś tam matryca cyfrowa "krzywo" (tylko ta krzywa jest wtedy pod prostą a nie nad - choć to też jest względne). Jednak współzależność krzywa/prosta (obojętne co jest na krzywej a co na prostej) pozostaje taka a nie inna. Przetwornik cyfrowo analogowy z matrycy daje większą gęstość danych dla świateł a oko/mózg wymaga odpowiednio większej dla cieni (i to też wyłącznie z ludzkiego punktu widzenia!) i na jakimś etapie musi zajść tłumaczenie - jeśli nie na etapie przetwornika analogowo-cyfrowego, to np. RAW-JPEG. Dopóki cyfrówki a zwłaszcza RAWy nie zagrażały globalnej sielance pt. JPEG 8-bitowy, to mało kto nawet wiedział, że zachodzi jakieś tłumaczenie bitów - cyfrowych na ludzkie.

A wiec, tak! - Antropocentrycznie malarz kopiuje własne płótna zdecydowanie liniowo, tylko przy oczywistym założeniu, że w takim rozumieniu/postrzeganiu "liniowości" również namalował swój pierwszy obraz no i że światło otaczające się nie zmieniało, albo nie padał gostek z wycieńczenia... ;-)