Odbicie źródła światła

[tomdz]

Czytam sobie skądinąd bardzo interesującą pozycję: "Light: Science and Magic". Wszystko fajnie, ale podczas omawiania odbić (direct/specular reflections) pojawia się dość pokrętny fragment.

Ogólnie chodzi o to, że materiały które odbijają światło w sposób bezpośredni (tj. lustrzany a nie dyfuzyjny) przyjmują jasność źródła światła, a na ich powierzchni pojawia się obraz tego źródła. Jak dotąd wszystko logiczne. Ale teraz pojawia się akapit opisujący to zjawisko w kontekście kwadratowej zależności mocy oświetlenia od odległości od źródła (ISL - inverse square law):


Did it alarm you to read that the camera that sees the direct
reflection will record an image “as bright as the light source”?
How do we know how bright the direct reflection will be if we
do not even know how far away the light source is?

We do not need to know how far away the source is. The
brightness of the image of a direct reflection is the same regardless
of the distance from the source. This principle seems to
stand in flagrant defiance of the inverse square law, but an easy
experiment will show why it does not.

You can prove this to yourself, if you like, by positioning a
mirror so that you can see a lamp reflected in it. If you move
the mirror closer to the lamp, it will be apparent to your eye
that the brightness of the lamp remains constant.

Notice, however, that the size of the reflection of the lamp
does change. This change in size keeps the inverse square law
from being violated. If we move the lamp to half the distance,
the mirror will reflect four times as much light, just as the
inverse square law predicts, but the image of the reflection covers
four times the area. So that image still has the same brightness
in the picture. As a concrete analogy, if we spread four
times the butter on a piece of bread of four times the area, the
thickness of the layer of butter stays the same

Jak dla mnie to nie ma najmniejszego sensu... Zresztą zrobiłem zalecany eksperyment umieszczając tak lampki jak i różne inne przedmioty w kilku odległościach od lustra. Zmniejszenie o połowę na pewno nie powoduje czterokrotnego powiększenia obrazu. Powiększenie jeśli w ogóle jakieś zauważalne występuje, to jest minimalne.

O co chodzi? Pomijając ten fragment książka jest świetna!

[APP]

Cytowany fragment nie opisuje położenia obserwatora i pewnie stąd problemy z jego interpretacją.

Dla łatwiejszego zobrazowania sytuacji ustawmy obserwatora w źródle światła.
Podwojenie odległości lusterka zmniejsza wymiary liniowe obserwowanego w nim obrazu o połowę, a więc powierzchnię (bo o niej przecież mowa w artykule) czterokrotnie.

I to chyba rozwiązuje problem :roll:

Inaczej (od strony niezależności luminancji od odległości) -modelowo i trochę tnąc zakręty -jeśli odchodzisz od żarówki, "maleje ona w oczach", ale jej żarnik wydaje się tak samo jasny.

[tomdz]

Ok, czyli z tego, co piszesz, wynika, że traktujemy odbicie źródła światła w lustrze jako nowe źródło światła i do niego stosujemy ISL. Ma to niby sens, ale... żeby to była uniwersalna reguła musiałoby to działać dla wszystkich źródeł. Ale weźmy np. słońce położone dokładnie za plecami obserwatora na linii obserwator-lustro. Odległość dąży do nieskończoności, czyli "promienie" to linie proste - kąt padania na lustro 0 stopni, odbicia tak samo. Przybliżamy lustro skracając dystans obserwator-lustro o połowę. Nic się nie zmienia. Obraz pozostaje taki sam (a nie staje się 4x większy), tak samo jak luminancja...

[APP]

Błąd. Obraz się zwiększa, bo obserwator jest nieruchomy, a ma stałe pole widzenia.
Jeśli to lusterko będziesz przybliżał to obraz takiego "idealnego" słońca na samym lustrze faktycznie nie powiększy się, ale w wizjerze zajmie już więcej miejsca, jak i samo lustro :-D

Narysuj sobie, na wspólnej osi, ten pęk równolegle padających i odbijanych promieni, lusterko w dwóch położeniach i aparat (dla ułatwienia zdecydowanie bliżej jednego z luster). Zaznacz kąty pod jakimi z aparatu widać na obu zwierciadłach skrajne promienie odbijanego pęku.

Nie wzrośnie powierzchnia "nowego żródła", ale rośnie jego pozorna powierzchnia (widziana z punktu obserwatora) i tu jest pies pogrzebany ;)

[tomdz]

Jeśli źródło światła i obserwator leżą na jednej linii, lustro jest do niej prostopadłe i obowiązuje reguła kąt padania=kątowi odbicia, to przybliżanie lustra coś zmienia?
<przerwa na analizę>
Pisząc to chyba skumałem, co masz na myśli. Ale to dotyczy tylko i wyłącznie ludzkiej PERCEPCJI wielkości źródła światła, która wynika z niezerowego kąta widzenia. Jeśli przyjmiesz pozycję obserwatora jako punkt w przestrzeni, to przybliżenie/oddalenie lustra przy zachowaniu wszystkich poprzednich założeń nie powinno mieć wpływu na oświetlenie tego punktu.
Innymi słowy, faktycznie eksperyment z OBSERWACJĄ przybliżanego lustra faktycznie może się udać, tym niemniej wydaje mi się, że autorowi chodziło o udowodnienie czegoś innego...

[APP]

(...) Innymi słowy, faktycznie eksperyment z OBSERWACJĄ przybliżanego lustra faktycznie może się udać, tym niemniej wydaje mi się, że autorowi chodziło o udowodnienie czegoś innego...


(...) The brightness of the image of a direct reflection is the same regardless of the distance from the source (...)


(...) however (...) the size of the reflection of the lamp
does change. This change in size keeps the inverse square law from being violated. (...)

Naprawdę, nie wiem czy ma sens zagłębianie się w zawiłości strumieni świetlnych w kątach bryłowych, punkty w przestrzeni i na powierzchni w przestrzeni, natężenia oświetlenia, światłości, luminancje, różne gęstości, interpretację źródeł punktowych i rozciągłych w różnych przypadkach (równległość wiązki itd) i to co się z tym wiąże -przy analizie jakich wielkości i "z której strony" da się np. pominąć pole widzenia obserwatora (tu chyba jest klucz do naszej zagadki), a w konsekwencji stosunki odpowiednich powierzchni w przestrzeni?
Jeśli nie ma się świeżo ułożonych w głowie dokładnych regułek można tylko się zapętlić w terminologii i bez potrzeby palnąć jakąś głupotę (w tej konkretnej materii naprawdę o to łatwo).