Krążek rozproszenia w cyfrze?

[Tomasz Urbanowicz]

Witam

Chciałbym podzielić się z Wami pewnym rozważaniem: czy teoria krążka rozproszenia odnosi się do cyfry?

Weźmy na przykład EOS 350D + idealny obiektyw, w którym jedynym ograniczeniem ostrości będzie zjawisko dyfrakcji światła przechodzącego przez przysłonę (z kryterium Rayleigha możemy wyznaczyć rozdzielczość szkła). Z danych katalogowych mamy:

1. Rozmiar matrycy: 22,2 x 14,8 mm
2. Rozmiar zdjęcia w pikselach: 3456 x 2304 (ok. 8Mpx).

Co do ilości tych pikseli którą podają katalogi nie jest tak kolorowo - są to piksele interpolowane. Pikseli nieinterpolowanych będzie zarówno w poziomie i w pionie 2 razy mniej (pixel składa się z 4 sensorów: 2x2), czyli już mamy:

1728 x1152 (ok. 2Mpx)

Teraz do tematu rozdzielczości matrycy możemy podejść z dwóch stron.
1. Z teori Nyquista i flitru AA.
2. Z analizy "zajętości" pikseli przez zrobienie zdjęcie linii o szerokości 1, 2 piksela/li (2 sensórów).

W pierwszym punkcie wykorzystamy wiedzę, że filtr AA projektuje się na częstotliwość Nyqyista - żeby wycinał pasmo powyżej częstotliwości Nyquista. Oczywiście jest to uproszczenie, bo w zasadzie filtr AA nie jest dolnoprzepustowy, ot teoretycznie rozmazuje nam szczegóły powyżej czestotliwości Nyquista. Co więc mamy? Weźmy dłuższy bok.

Częstotliwość próbkowania = 1728/22,2 = 39,3 px/mm

Częstotliwość Nyquista = 19,63 px/mm

Filtr AA nie przepuści nam rozdzielczości/częstotliwości większych niż Nyquist, więc można oszacować, że maksymalna rozdzielczość matrycy to:

19,63 px/mm.

Zobaczmy jaki rozmiar przyjmie krążek rozdzielczości (niech się tak nazywa odwrotność rozdzielczości):

kr. rozdz. = 0,05 mm

Wg teorii krążek rozproszenia dla matrycy 350D wynosi 0,019 mm, czyli jest ponad 2 razy mniejszy niż krążek rozdzielczości matrycy (sic!).

Przejdźmy do 2 pkt.
Spróbujmy zobaczyć, co będzie, gdy zrobimy zdjęcie czarnej pionowej linii na białym tle o szerokości 1 piksela (na razie bez filtru AA). W interpolacji jeden sensor ma wpływ na 4 sąsiednie piksele (góra, dół, lewo, prawo), czyli nasza linia zostanie zarejestrowana na 3 pikselach, gdzie środkowy piksel będzie czarny, sąsiednie boczne piksele będą szare. Dokładamy teraz filtr AA, który zakładamy, że będzie miał zasięg działania do pół piksela, czyli jednego sensora. Nasza linia nie będzie już czarna, tylko szara (z krzywą Gaussa zmniejszała swoją szarość w miarę oddalania się od centrum linii) i zajmowała będzie 5 pikseli. No dobrze, ale co będzie gdy zrobimy zdjęcię następujące:
naprzemian linie o szerokości 1px czerne, białe. Filtr AA rozmarze je skutecznie - nie odróżnimi linii (zleją nam się). Czyli wychodzi na to, że minimalna szerokość linii do rejestracji to 2 px, ale i ona rozejdzie się nam do 7 pikseli.

Na podstawie tych przykładów widać, że teoria krążka rozproszenia nijak się ma do cyfry. W analogu w skład krążka rozproszenia wchodziło kilka/kilkanaście krążków rozdzielczości, tutaj w cyfrze, sytuacja jest odwrotna, to krążki rozrposzenia wchodzą w skład krążka rozdzielczości.

Pytanie następne: co z teoretyczną odległością hiperfokalną, GO i wszędzie tam, gdzie podstawialiśmy teoretyczną wartość krążka rozproszenia tak jak w tym przypadku 0,019 mm?

Moim zdaniem, do teorii krążka rozproszenia w cyfrze możemy wrócić, jeśli nasze matryce będą miały min. 50 Mpx jak nie więcej. Póki, co to cała ta teoria to chyba niepotrzebne lanie wody