#22 Liniowość matrycy i co z tego wynika

[Tomasz Urbanowicz]

Przetwornik cyfrowo analogowy z matrycy daje większą gęstość danych dla świateł [...]

Daje tyle samo w światłach co cieniach - jest liniowy (tak z grubsza).

a oko/mózg wymaga odpowiednio większej dla cieni (i to też wyłącznie z ludzkiego punktu widzenia!) i na jakimś etapie musi zajść tłumaczenie - jeśli nie na etapie przetwornika analogowo-cyfrowego, to np. RAW-JPEG. Dopóki cyfrówki a zwłaszcza RAWy nie zagrażały globalnej sielance pt. JPEG 8-bitowy, to mało kto nawet wiedział, że zachodzi jakieś tłumaczenie bitów - cyfrowych na ludzkie.

Spytam jeszcze raz: po co to niby tłumaczenie/traktowanie JPG krzywą logarytmiczną?

Jeszcze raz może wyjaśnię

Zróbmy następujące założenie. Nasze ludzkie widzenie (y1) niech będzie opisane funkcją y1=x^(1/2), gdzie x niech przybiera wartości od 0 do 1.

źródło

Niech matryca (y2) rejestruje liniowo y2 = x gdzie x niech przybiera również wartości od 0 do 1 (niech tak będzie wyskalowana):

źródło

Monitor+PC również wyświetla liniowo (y3=x).

Następnie wyobraźmy sobie taki przykład. Niech naszym "krajobrazem" będą 3 prostokąty ustawione przy sobie:
- czarny (x=0),
- szary (50% szarości, x=0,5),
- biały (x=1).

Nasze oczy zobaczą tak:
- czarny y1 = 0,
- szary 50% y1 = x^(1/2) = 0,7,
- biały y1 = 1.

Załóżmy że dobraliśmy idealne ekspozycje. Nasz aparat zarejestrował "krajobraz" następująco:
- czarny y2 = 0,
- szary 50% y2 = 0,5,
- biały y2 = 1.

Teraz bez żadnych przekształceń nieliniowych wyświetlamy JPG na komputerze. Monitor + PC pokaże tak:
- czarny y3 = 0,
- szary 50% y3 = 0,5,
- biały y3 = 1.

Teraz jak nasze oczy to zobaczą? Tak jak w rzeczywistości czyli:
- czarny y1 = y3^(1/2) = 0,
- szary 50% y1 = y3^(1/2) = 0.7,
- biały y1 = 1.

Czyli zachowaną mamy wierność.

Teraz co jest proponowane w tym wątku (nie przeze mnie ). Aby JPG potraktowany był krzywą y4 = x^(1/2). Ostatecznie na monitorze JPG będzie wyglądał nieliniowo w stosunku do rzeczywistości tj. szary 50% wyświetlony na monitorze będzie miał wartość 0,7 (a nie 0,5). Jako, że nasze widzenie jest z naszego założenia y1=x^(1/2) ostatecznie odbierzemy takiego JPG tak:

ostatecznie = y4 x y1 = x^(1/2) * x^(1/2) = x^(1/4)

źródło

Nasza rzeczywista szarość 50% będzie miała wartość 0,84.

Teraz pytanie.
Czy zależy nam na wierności, czy jakimś pseudo HDR który podbija sztucznie cienie?